只知道三角形三边长能否求面积如题,如果
方法1:
设三角形ABC,对应三边为a、b、c
过A作对边高线AD交BC于D
设BD=x
直角三角形ABD和ACD有一个共同点的直角边AD,
列方程得:
a^2-x^2=b^2-(c-x)^2
解出x,求出高,根号(a^2-x^2) 就可以求了
方法2:
用海伦公式S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]{a,b,c为边长,P为半周长=(a+b+c)/2}
方法3:
由余弦函数求出一个角的余弦值,再根据一个角的正弦和余弦值的平方和为1,求出它的正弦值,再根据公式s=absinc/2可求出面积。
。全部
方法1:
设三角形ABC,对应三边为a、b、c
过A作对边高线AD交BC于D
设BD=x
直角三角形ABD和ACD有一个共同点的直角边AD,
列方程得:
a^2-x^2=b^2-(c-x)^2
解出x,求出高,根号(a^2-x^2) 就可以求了
方法2:
用海伦公式S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]{a,b,c为边长,P为半周长=(a+b+c)/2}
方法3:
由余弦函数求出一个角的余弦值,再根据一个角的正弦和余弦值的平方和为1,求出它的正弦值,再根据公式s=absinc/2可求出面积。
。收起