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正余弦定理运用

巡逻人员在海岸A处发现北偏东45度居A处(根3+1)海里B处有一走私船,立即通知在A处北偏西75度的方向上距A2海里的C处的缉私船以每小时10海里的速度追截走私船。此时,走私船在以每小时10海里的速度超北偏东30度方向逃窜,问缉私船沿什么方向能最快追上走私船?

全部回答

2009-08-31

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1,连接CB 角 CAB=120度 余弦定理 BC =√(AB^+AC^-2AB*ACcos120) =√6 正弦定理得到角 CBA=45度 C在B正西方向 设在D处追到 在三角形BCD中 ,角 CBD=120度, 根据大角对大边 如果两船速度相等, CD =BD不可能追上 如果缉私船快些,可以用余弦定理求之

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