两道简单基础的高一正余弦定理数学题目

    这两道题都可以用特殊代入法求解。 1）， 设三角形ABC为等边三角形，则AD= BE= CF = 2；A= B = C =60； 此时算出来结果为2；答案A正确。
   2）。
     由b/a+a/b = 6cosC 则 b^2+a^2 =6abcosC = 3(a^2+b^2 -c^2); 则2(a^2+b^2) = 3c^2 tanC/tanA+ tanB/tanA = (tanB+tanC)/tanA = cosA/(cosBcosC) = [(b^2+c^2 -a^2)/(2bc)]/ {[(a^2+c^2 -b^2)/(2ac)]{[(a^2+b^2 -c^2)/(2ab)]} 一种偷懒的方法是：2(a^2+b^2) = 3c^2 找个特殊的三角形：假设a^2 = b^2 = 3 /4c^2 代入 [(b^2+c^2 -a^2)/(2bc)]/ {[(a^2+c^2 -b^2)/(2ac)]{[(a^2+b^2 -c^2)/(2ab)]} 可得结果为3; 。

    一、第10题，由于是选择题，可运用解题策略“特殊法” 假若这个三角形是正三角形，则AD=BE=CF=2 cos(A/2)=cos(B/2)=cos(C/2)=sinA=sinB=sinC 所以答案=2，选择A 二、我怀疑此题有误。
   根据已知，A、B是对称的，即可以互换。  但是，填充中的A、B不可互换。当然，仅是怀疑，供参考。建议你重新提问。
     ------------------------- 我估计，可能是 tanC/tanA+tanC/tanB，计算如下： a/b+b/a=6cosC，a^2+b^2=6abcosC, c^2+2abcosC=6abcosC c^2=4abcosC, (sinC)^2/sinAsinBcosC=4 (sinC)^2/sinAsinBcosC=tanCsin(A+B)/sinAsinB =tanC(sinAcosB+cosAsinB)/sinAsinB =tanC/tanA+tanC/tanB 所以tanC/tanA+tanC/tanB=4 符合你勾出的答案。