一道物理题急需解答一质量为M,长
我对题意的理解是这样的：
（1）“最后A刚好没有滑离B板”----是说A最后停在B的最左端，而且把A看作质点，不考虑它与B的接触面积，即A在B上的移动距离是1米。
（2）“小木快A向左运动到达的最远处与出发点的距离”----A停在B的最左端后，B仍会带着A一起向右运动（这之后的向右运动是匀速运动了）。 题目要求的距离是A刚停在B的最左端时，A与出发点的距离。
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【注意，双虚线之间的内容是错误的！正确的解答在最后。 】
设摩擦力为F，A加速度为a1,B加速度为a2。初速度为V...全部
我对题意的理解是这样的：
（1）“最后A刚好没有滑离B板”----是说A最后停在B的最左端，而且把A看作质点，不考虑它与B的接触面积，即A在B上的移动距离是1米。
（2）“小木快A向左运动到达的最远处与出发点的距离”----A停在B的最左端后，B仍会带着A一起向右运动（这之后的向右运动是匀速运动了）。
题目要求的距离是A刚停在B的最左端时，A与出发点的距离。
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【注意，双虚线之间的内容是错误的！正确的解答在最后。
】
设摩擦力为F，A加速度为a1,B加速度为a2。初速度为V
a1=F/m a2=F/M 【错误就是a2不对！】
反向考虑，可认为A是初速为0的匀加速运动，移动的距离是L，由公式L=(1/2)a*t^2 得
t=√(2L/a1)=√(2L/a1)
V=a1*t =√(2La1)
设B的右端向右移动的距离是S，则
S=V*t-(1/2)a2*t^2=L(2-a2/a1)
故所求的距离X是：
X=S-L=L(2-a2/a1)-L=L(1-a2/a1)
把 a1=F/m a2=F/M 代入，可得：
X=L(1-m/M )
这个距离是A在B上停止的那一刻，A在出发点的右侧距出发点的距离。
这个结果似乎是合理的，这可以用一些特殊值考查一下：
（1）当 M=m 时，X=0
即当A,B的初速和加速度都相等时，A在B上向左移动的距离与B向右移动的距离是相等的，而A在B上，故A停止的位置正好就是出发点。
X=0就表示了这个意思。。【看完后边的纠错就会知道，这是错的！】
（2）当 M 【看完后边的纠错就会知道，这是不可能的！】
（3）当M与m相比是很大很大时，或者说M是无穷大时，X=1。因为此时a2可看作0，即B向右是匀速运动。在同样的时间内，匀速运动移动的距离将是匀加速运动移动距离的2倍（反过来是1/2)：【这里说的“匀速”的速度值是指匀加速末端的速度值：
(1/2)at^2=(1/2)at*t=(1/2)V*t】
故此时X=L是应该的。
根据上述考查，应可判断结果是正确的，那么解法就可能是正确的了。
【注意，以上双虚线之间的内容是错误的！】
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《比而该吃》学长对我的解答提出了疑问，指出了错误，在此表示感谢！
（1）我把“长为l的长方形木板”当成了长度为1，以后我将在解答中改正它。
为了容易区分，我将小写改为大写L。
（2）对于“木块停在木板最左端（相对于木板）不意味着相对于地面最靠左”“"木块相对于地面最左"这一事件在它之前就发生了”这一问题，我是这样考虑的：
假设出发点为地面上的D点，那么运动开始后，A的位置是从D点开始向右逐渐远离D点的，没有任何一刻A是在D点左侧的。
所以，A相对于地面最靠左的时刻就是开始的时刻。因此我认为，题中“小木快A向左运动到达的最远处”指的不是相对于地面最左，而是相对于B的右端。这样，“最远处”就意味着A移动到B的左端。而“最后A刚好没有滑离B板”就意味着A在B上移动的最大距离是B的长度L。
【上述内容在“我对题意的理解”中有些已经写过了。】
上述内容的关键点是“运动开始后，A的位置是从D点开始向右逐渐远离D点的，没有任何一刻A是在D点左侧”，对这一观点，请《比而该吃》学长进行评判。
若有疑问，请尽可能详细说明理由，我会继续思考，而思考是没有坏处的。若同意，也请告知，那将使其正确性更“牢固”。不管什么意见，我都会真诚的感谢！
我把看错的L进行了修改，但我发现我的计算有误，结果当然就有错，但错误不大，因为我认为思路正确，再稍做修改即可。
为了使别人能看到我原来错在哪里，我不在原来的地方修改了，这之前的文字也都不删了，让别人看看思考经过也没坏处。
再次修改的解答如下。
设摩擦力为F，A加速度为a1,B加速度为a2。初速度为V
a1=F/m a2=F/（M+m） 【本次修改的只是a2】
反向考虑，可认为A是初速为0的匀加速运动，移动的距离是L，由公式L=(1/2)a*t^2 得
t=√(2L/a1)
V=a1*t =√(2La1)
设B的右端向右移动的距离是S，则
S=V*t-(1/2)a2*t^2=L(2-a2/a1)
故所求的距离X是：
X=S-L=L(2-a2/a1)-L=L(1-a2/a1)
把 a1=F/m a2=F/（M+m）代入，可得：
X=L[1-m/（M+m）]
这个距离是A在B上停止的那一刻，A在出发点的右侧距出发点的距离。
可以这样思考一下：
(1)当M与m相比是很大很大时，或者说M是无穷大时，X=L。因为此时a2可看作0，即B向右是匀速运动。在同样的时间内，匀速运动移动的距离将是匀加速运动移动距离的2倍（反过来是1/2)：【这里说的“匀速”的速度值是指匀加速末端的速度值：
(1/2)at^2=(1/2)at*t=(1/2)V*t】
故此时X=L是应该的。
(2)从X=L[1-m/（M+m）]看，X的最小值是0，X是不可能为负值的。这与上述对运动状态的分析是一致的（不管M的大小如何，都是如此----而若按第一次的结果X可以出现负值，那是错的）。
【发现a2的错误是得益于对运动过程的反向思考，也得益于《比而该吃》学长对我的质疑，真心感谢！】
对最后的解答，仍然欢迎讨论，但我已经确信我的答案是正确的了。
昨天我已经对《比而该吃》学长的意见进行了答复，很希望能看到《比而该吃》学长进一步的意见。
既然《比而该吃》学长关注楼主的问题，我在6号就对《比而该吃》学长的意见进行了答复，今天已经9号了，不知为什么仍不见《比而该吃》学长的回音。我认为不管同不同意我的意见都应该说话的，讨论既然开始，就应该有个结果，对于自然科学，应该有唯一的结论。
如果你认为我的意见是对的，你说出来对别人和我也都是有帮助的，并不是无意义的。我们在网上解答别人的问题，不都是为了帮助别人吗？其实，帮助别人也是自己学习的过程，学习的过程中出现错误是常有的事，我对本题的第一次解答，不光是看错了小写的L，计算也是错的。
如果不是讨论，也许还发现不了错误。能发现错误，我感到是一种知识上的长进，没有什么不好。你不这样认为吗？
仍然盼望你的回音。
。收起
