多边形的内角和问题

一个6边形的6个内角都是120度

一个6边形的6个内角都是120度，相邻4边长依次为1，3，3，2。求这个6边形的周长。 解 设六边形ABCDEF，六内角相等，均为120°。 延长直线AB,CD,EF，其中直线AB与CD交于P，直线AB与EF交于R，直线CD与EF交于Q。 则易证ΔPQR，ΔPBC，ΔQDE，ΔRFA均为正三角形。 因为 AB=1,BC=CD=3,DE=2， 所以PQ=PC+CD+DQ=3+3+2=8, PR=PB+BA+AR=3+1+AF=8 AF=4， QR=QE+EF+FR=2+EF+4=8 EF=2。 从而六边形ABCDEF的周长=1+3+3+2+2+4=15。 。全部

  一个6边形的6个内角都是120度，相邻4边长依次为1，3，3，2。求这个6边形的周长。 解 设六边形ABCDEF，六内角相等，均为120°。 延长直线AB,CD,EF，其中直线AB与CD交于P，直线AB与EF交于R，直线CD与EF交于Q。
   则易证ΔPQR，ΔPBC，ΔQDE，ΔRFA均为正三角形。 因为 AB=1,BC=CD=3,DE=2， 所以PQ=PC+CD+DQ=3+3+2=8, PR=PB+BA+AR=3+1+AF=8 AF=4， QR=QE+EF+FR=2+EF+4=8 EF=2。
   从而六边形ABCDEF的周长=1+3+3+2+2+4=15。 。收起