初二的数学问题一个凸多边形的最小
因为多边形外角和是360度,是定值,通常将内角和问题转化为外角和问题来解决。
这个凸多边形的最小内角为100°,其外角(最大)为80°。
其余内角一次增加10°,即其余外角依次减少10°,
70°,60°,50°,40°,最小为80-10(n-1)=90-10n度(n为边数)
(1/2)n(80+90-10n)=360
n^2-17n+72=0,n=8,n=9
n=8时,90-10n=10
n=9时,90-10n=0(不合题意)
结论:8边形。
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如果是初二学生,没有学习过等差数列,那么你就
80+70=150
150...全部
因为多边形外角和是360度,是定值,通常将内角和问题转化为外角和问题来解决。
这个凸多边形的最小内角为100°,其外角(最大)为80°。
其余内角一次增加10°,即其余外角依次减少10°,
70°,60°,50°,40°,最小为80-10(n-1)=90-10n度(n为边数)
(1/2)n(80+90-10n)=360
n^2-17n+72=0,n=8,n=9
n=8时,90-10n=10
n=9时,90-10n=0(不合题意)
结论:8边形。
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如果是初二学生,没有学习过等差数列,那么你就
80+70=150
150+60=210
210+50=260
260+40=300
300+30=330
330+20=350
350+10=360
从80到10共8个角,
所以是8边形。
。收起
