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高一数学 圆

求两圆x2+y2=1和(x-3)2+y2=4的外公切线的方程。最好写下过程,谢谢大家~!

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2009-05-30

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  显然二圆的圆心距是3等于二圆的半径的和,故二圆相外切,因此二圆有唯一内公切线x=1和二外公切线 设外公切线方程是y=kx+b--->kx-y+b=0 圆心O(0,0)到切线的距离是|b|/√(k^2+1)=1--->b^2=k^2+1 圆心O'(3,0)到切线的距离是|3k+b|/√(k^2+1)=2--->(3k+b)^2=4(k^2+1) 解此方程组得到k、b的值,就可以得到切线方程。
  

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