概率某商店出售尚未过关的某电子产品,进
可分两种情况解答,第一是已经售出的2件中有i件次品已知,第2种为未知,本题应该属于第2种情况。
(1)假设售出的有i件次品,i=0,1,2
A={售出第3件恰为正品}
若设Bi={售出的前两件中恰有i件次品} i=0,1,2
则可以得到p(B1)=2*(3/10)*(7/9)
p(B0)=(7/10)*(6/9)
p(B2)=(3/10)*(2/9) 发现符合P(B0)+ P(B1)+ P(B2)=1
则已知售出2件且有i个次品,且售出第3件为正品的概率为p(ABi)
p(AB0)=p(A∣B0)*P(B0)=5/8*(7/10)*(6/9)= 0。 291667
p(AB1)=p(A...全部
可分两种情况解答,第一是已经售出的2件中有i件次品已知,第2种为未知,本题应该属于第2种情况。
(1)假设售出的有i件次品,i=0,1,2
A={售出第3件恰为正品}
若设Bi={售出的前两件中恰有i件次品} i=0,1,2
则可以得到p(B1)=2*(3/10)*(7/9)
p(B0)=(7/10)*(6/9)
p(B2)=(3/10)*(2/9) 发现符合P(B0)+ P(B1)+ P(B2)=1
则已知售出2件且有i个次品,且售出第3件为正品的概率为p(ABi)
p(AB0)=p(A∣B0)*P(B0)=5/8*(7/10)*(6/9)= 0。
291667
p(AB1)=p(A∣B1)*P(B1)= (6/8)*2*(3/10)*(7/9)= 0。35
p(AB2)=p(A∣B2)*P(B2)=7/8*(3/10)*(2/9)= 0。
0583333
即为所求,可用全概率公式 验证,
P(A)= p(AB0)+ p(AB1)+ p(AB2)=0。7,与事实相符。
在售出2件且2件中有i个次品的已知条件下,第3件为正品的概率为p(A∣Bi)。
p(A∣B0)=5/8
p(A∣B1)=6/8
p(A∣B2)=7/8
(2)假设不知道已经售出多少次品
此时事件B={已售出2件},事件A不变,A={售出第3件恰为正品}
此时关键讨论A,B事件是否独立事件,可把售出1件为正品与售出两件看作两个单独的实验过程,发现结果互不干扰,故有p(AB)=P(A)*P(B)
故在售出2件的条件下售出第三件为正品的概率为:p(A∣B)
p(A∣B)=P(AB)/P(B)=P(A)=7/10,即事件B售出的两件中恰有i件次品为无关的条件。
关于结果是否正确,可以这样想,
(1) 假设已经卖了9件,卖的是正品次品不知道,按照理想情况多次做试验,剩下的那件是正品的概率应该就是没卖出之前的正品概率,即为7/10。
(2) 跟抽奖一样,假设前面N个人买过,但本期没开中奖数字,你N+1个去买和第1个买中500万的几率是不是一样?当然!但是如果有人已经中了一个500万,还有一个名额或者没有名额,那你还会不会买?当然不会!除非我知道剩下的全部能中奖!。收起