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初二数学

如图,矩形ABCD中,AB=2BC,且AB=AE,求∠CBE的度数

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2009-05-05

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  因在矩形ABCD中,AB=2BC,AE=AB 所以AE=AB=2BC=2AD, ∠D=90 在直角三角形中一条直角边是斜边的一半,则这条直角边所对的角是30度 所以∠AED=30度 所以∠EAD=60度 又∠DAB=90度 所以∠EAB=30度 又AE=AB 所以∠AEB=∠ABE=(180-30)/2=75 又∠ABC=90 所以∠EBC=90-75=15 。
  

2009-05-05

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  因在矩形ABCD中,AB=2BC,AE=AB 所以AE=AB=2BC=2AD,<D=90 根据 在直角三角形中一条直角边是斜边的一半,则这条直角边所对的角是30度 所以∠AED=30度 所以∠EAD=60度 又<DAB=90度 所以∠EAB=30度 又AE=AB 所以<AEB=<ABE=(180-30)除以2=75 又<ABC=90 所以<EBC=90-75=15 。
  

2009-05-05

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直角三角形ADE中:∠D=90°,斜边AE=AB=2BC=2AD ∴∠AED=30°,EDA=60°→∠EAB=30° AB=AE→∠ABE=∠AEB=(180°-30°)/2=75° ∴∠CBE=90°-75°=15°

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