设集合A={x/2a＜=x＜=a2 1},B={x/(x-2)(x-3a-1)＜=0}，其中a属于R，若，A包含于B,求a的取植范围

高一数学题.已知二次函数f(x)

(1)a＞b＞c,f(1)=a+b+c=0, ∴a>0>c,b=-(a+c)。 若存在实数m，使得当f(m)=-a，则 am^2+bm+a+c=0, △=b^2-4a(a+c)=(a+c)(c-3a)>=0,c-3a=0,m=(-b土√△)/(2a), f(m+3)>0, f(m+3)-f(m)=a(6m+9)+3b>a, 3(-b土√△）+8a+3b>0, 8a>土3√△， 上式之一成立， ∴存在实数m，使得当f(m)=-a成立时，f(m+3)为正数。 (2)方程f(x)=(1/2)[f(x1)+f(x2)]有两个不同的实数根, 即g(x)=f(x)-(1/2)[f(x1)+f(x2...全部

  (1)a＞b＞c,f(1)=a+b+c=0, ∴a>0>c,b=-(a+c)。 若存在实数m，使得当f(m)=-a，则 am^2+bm+a+c=0, △=b^2-4a(a+c)=(a+c)(c-3a)>=0,c-3a=0,m=(-b土√△)/(2a), f(m+3)>0, f(m+3)-f(m)=a(6m+9)+3b>a, 3(-b土√△）+8a+3b>0, 8a>土3√△， 上式之一成立， ∴存在实数m，使得当f(m)=-a成立时，f(m+3)为正数。
   (2)方程f(x)=(1/2)[f(x1)+f(x2)]有两个不同的实数根, 即g(x)=f(x)-(1/2)[f(x1)+f(x2)]=0, g(x1)=(1/2)[f(x1)-f(x2)], g(x2)=-(1/2)[f(x1)-f(x2)], f(x1)≠f(x2), ∴g(x1)*g(x2)<0, ∴g(x)=0在(x1,x2)内必有一根，命题成立。
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