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如果abc不等0

  如果abc不等0,且a+b/c=b+c/a=c+a/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/(abc)解: 令a+b/c=b+c/a=c+a/b=k,则: a+b=ck。。。。。。① b+c=ak。。。。。。② a+c=bk。。。。。。③ ①+②+③得:2(a+b+c)=(a+b+c)k,解得:a+b+c=0或k=2。
  
   ∵abc≠0 (( ∴当a+b+c=0时,abc≠0 。(a+b)(b+c)(c+a)/(abc) =[(-c)(-a)(-b)]/(abc) =-(abc)/(abc) =-1 )) 请数学高手帮忙解释下步骤,一直没看懂带括号中的步骤的意思!!!! 。

全部回答

2009-02-22

0 0
由a+b/c=b+c/a=c+a/b可知a、b、c全不为0 ∴当a+b+c=0时 a+b=-c b+c=-a c+a=-b 然后代入(a+b)(b+c)(c+a)/(abc)中就可以了

2009-02-22

122 0
  带括号的意思是:当a+b+c=0时,a+b=-c,b+c=-a,c+a=-b,因此,(a+b)(b+c)(c+a)/(abc) =[(-c)(-a)(-b)]/(abc) 。带括号的只解释了当a+b+c=0的情况,还存在另一种情况,k=2。
  当k=2时,a+b=2c, b+c=2a,a+c=2b,因此,(a+b)(b+c)(c+a)/(abc) =[(2c)(2a)(2b)]/(abc)=8 。 。

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