帮帮我！！！！！一个凸多边形共有
对于每一个n边形，它有n个顶点，从每一个顶点出发有（n-3）条对角线（在n个点中，这个点和它这个点本身没有对角线，和它相邻的2个点也没有对角线，所以有n-3条），
因此应该有n（n-3）条，但是例如对角线MN和NM是同一条对角线，算了两次，所以n边形的对角线有n（n-3）/2条。
一个凸多边形共有20条对角线，设它是x边形，则
x（x-3）/2=20
x=-5（舍）或x=8
所以它是八边形。
存在有18条对角线的多边形，设它是x边形，则
x（x-3）/2=18
x^2-3x-36=0
x=(3±√17)/2（舍）
所以不存在有18条对角线的多边形。
。全部
对于每一个n边形，它有n个顶点，从每一个顶点出发有（n-3）条对角线（在n个点中，这个点和它这个点本身没有对角线，和它相邻的2个点也没有对角线，所以有n-3条），
因此应该有n（n-3）条，但是例如对角线MN和NM是同一条对角线，算了两次，所以n边形的对角线有n（n-3）/2条。
一个凸多边形共有20条对角线，设它是x边形，则
x（x-3）/2=20
x=-5（舍）或x=8
所以它是八边形。
存在有18条对角线的多边形，设它是x边形，则
x（x-3）/2=18
x^2-3x-36=0
x=(3±√17)/2（舍）
所以不存在有18条对角线的多边形。
。收起
