高一数学 三角函数
题目见附件。求过程...thanks
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原式=(√(1-sinx)^2/(1-(sinx)^2)-√(1+sinx)^2/(1-(sinx)^2))(√(1-cosx)^2/(1-(cosx)^2)-√(1+cosx)^2/(1-(cosx)^2))
[到这一步注意sinx和cosx的取值范围]
当x属于(nπ,nπ+π/2)时
=((1-sinx)/cosx-(1+sinx)/cosx)((1-cosx)/sinx+(1+cosx)/sinx)
=2sinx/cosx*2cosx/sinx=4
当x属于(nπ+π/2,(n+1)/π)
=-((1-sinx)/cosx-(1+sinx)/cosx)((1-cosx)/sinx+(1+cosx)/sinx)
=-2sinx/cosx*2cosx/sinx=-4
。
。
。
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