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电场与磁场分开做功大,还是合在一起做功大?

如图甲所示,一带电粒子以初速度v射入有界匀强电场E和匀强磁场B区域,从射入到射出该区域的整个过程中,电场和磁场对粒子所做总功为W1;若把上述有界电场和磁场正交叠加,如图乙所示,粒子仍以速度v(v<E/B)的速度射入该叠加区域,从射入到射出该区域的整个过程中,电场和磁场对粒子所做总功为W2(不计粒子重力)。前后两次电场、磁场区域宽度不变,粒子只能从左边界进、右边界出,则: A.W1=W2 B.W1<W2 C.W1>W2 D.无法比较

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2009-01-21

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v<E/B,洛仑兹力小于电场力,题中洛仑兹力与电场力相反,在甲中电场偏转位移大于乙中偏转位移,洛仑兹力不做功,W1>W2

2009-01-21

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    答案:C。 设为正电荷[ 负电荷情况,只是位移相反,其余一样] 甲图,在电场中,粒子作类平抛运动,加速度为a=qE/m,沿电场方向位移 s=att/2=qEtt/2m ,电场力做功 W1=FS=(qEt)^2/2m;进入磁场后,洛力不做功。
   乙图,刚开始,洛力与电场力相反,故一开始的加速度就小于甲图的。  接下来,洛力方向改变,但其还有,沿电场方向的投影,虽比开始时的洛力小,但,还是削减电场力,加速度还是比甲图的小。
  整个过程,洛力都不可能有向下的分量,即没有使加速度大于甲图的情况。故沿电场方向的位移就比甲图的小,则W2<W1。这过程洛力不做功。

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