征询数学题答案请将123456
此题由于没有要求等式成立,只要求将数字填入括号中,因此只需将1234567这7个数字的任一个排列填入括号即可,共有7*6*5*4*3*2*1=5040种不同的解答。
但是,若还要求等式成立,确实无解。 证明如下:
令括号中应该填写的数字依次是A、B、C、D、E、F、G
由于等号右边是一个四位数,按照题目要求,它最小为1234,因此乘号前的三位数最小是1234/2=617。由此可知A只能取6或7。
无论A取6还是7,均有D=1
1、很明显,C不能取4和5,否则要求G取8和0,均与题目不符;
2、C也不能取3,否则要求G=6,从而A=7,则B的可取值只有245三种,由于723*2=144...全部
此题由于没有要求等式成立,只要求将数字填入括号中,因此只需将1234567这7个数字的任一个排列填入括号即可,共有7*6*5*4*3*2*1=5040种不同的解答。
但是,若还要求等式成立,确实无解。
证明如下:
令括号中应该填写的数字依次是A、B、C、D、E、F、G
由于等号右边是一个四位数,按照题目要求,它最小为1234,因此乘号前的三位数最小是1234/2=617。由此可知A只能取6或7。
无论A取6还是7,均有D=1
1、很明显,C不能取4和5,否则要求G取8和0,均与题目不符;
2、C也不能取3,否则要求G=6,从而A=7,则B的可取值只有245三种,由于723*2=1446,743*2=1486,753*2=1506,均不合题意
3、C也不能取6,否则要求G=2,并且A=7,则B的可取值只有345三种,由于736*2=1472,746*2=1492,756*2=1512,均不合题意
4、C也不能取7,否则要求G=4,并且A=6,则B的可取值只有235三种,由于627*2=1254,637*2=1274,657*2=1314,均不合题意
5、C也不能取2,否则要求G=4。
此时,由于ABC*2这个算式中,C*2不会产生进位,故有AB*2=DEF,因此F必为偶数,故F=6(因为C、G已占用2、4),从而B=3,A=7,但是732*2=1464不符合题意
综上所述,C没有一个可取的值,因此无解。
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