高二椭圆问题已知椭圆C的焦点是F
遗憾，不会在电脑上作图。
1）c=√3，因为已知焦点到准线的距离，所以-c-(-a^2/c)=√3/3
--->a^2-c^2=c√3/3
--->a^2=4； b^2=1。
所以椭圆的方程是 x^2/4+y^2=1。
2）设直线的参数方程是 x=tcosT+√3; y=tsinT (0=[(cosT)^2+4(sinT)^2]t^2+2√3tcosT-1=0
--->t1+t2=-2√3cosT/[(cosT)^2+4(sinT)^2]; t1t2=-1/[(cosT)^2+4(sinT)^2]。
依题意可知A、B在x轴的异侧，所以t1、t2异号，于是
|t2|=3|t1|---...全部
遗憾，不会在电脑上作图。
1）c=√3，因为已知焦点到准线的距离，所以-c-(-a^2/c)=√3/3
--->a^2-c^2=c√3/3
--->a^2=4； b^2=1。
所以椭圆的方程是 x^2/4+y^2=1。
2）设直线的参数方程是 x=tcosT+√3; y=tsinT (0=[(cosT)^2+4(sinT)^2]t^2+2√3tcosT-1=0
--->t1+t2=-2√3cosT/[(cosT)^2+4(sinT)^2]; t1t2=-1/[(cosT)^2+4(sinT)^2]。
依题意可知A、B在x轴的异侧，所以t1、t2异号，于是
|t2|=3|t1|--->t2=-3t1。因此二次方程的根与系数关系式成为
-2t1=。。。。。。（1） -3t1^2=。。
。。。。（2）
(2)/(1):3t1/2=1/(2√3cosT)。。。。。。(3)
(3)/(1):(cosT)^2+4(sinT)^2=2/3
--->3(cosT)^2+12(sinT)^2=2
--->(cosT)^2+10(sinT)^2=0
--->(cosT)^2+10(sinT)^2=0
--->(tant)^2=-1/9
运算忒麻烦，不知毛病出在何处？但是方法是不错的。
希望能够有所帮助。收起
