工程问题（要有详细过程）1、甲、
第一题：
甲请假5天，共用15天完成，相当于乙先做5天，然后两人合作15-5=10天完成全部。
而两人合作，12天可完成，说明合作时每天完成全部的1/12。
两人合作10天，完成了全部的10*1/12=5/6，还剩1-5/6=1/6，是由乙做5天来完成的，即乙5天完成全部的1/6，那么乙每天完成全部的1/6/5=1/30（也就是乙单独做要30天完成）
列成总算式就是乙每天完成全部的[1-（15-5）/12]/5=1/30
而两人合作每天完成全部的1/12，那么甲单独完成需要1/[（1/12）-（1/30）]=20天
第二题：
甲、乙两人合作需15小时，说明甲、乙合作每小时完成全部的1/15...全部
第一题：
甲请假5天，共用15天完成，相当于乙先做5天，然后两人合作15-5=10天完成全部。
而两人合作，12天可完成，说明合作时每天完成全部的1/12。
两人合作10天，完成了全部的10*1/12=5/6，还剩1-5/6=1/6，是由乙做5天来完成的，即乙5天完成全部的1/6，那么乙每天完成全部的1/6/5=1/30（也就是乙单独做要30天完成）
列成总算式就是乙每天完成全部的[1-（15-5）/12]/5=1/30
而两人合作每天完成全部的1/12，那么甲单独完成需要1/[（1/12）-（1/30）]=20天
第二题：
甲、乙两人合作需15小时，说明甲、乙合作每小时完成全部的1/15
乙、丙两人合作需12小时，说明乙、丙合作每小时完成全部的1/12
甲、丙两人合作需10小时。
说明甲、丙合作每小时完成全部的1/10
那么，相当于每人做两小时，可完成全部的1/15+1/12+1/10=15/60=1/4
那么三个人合作需要1/[（1/4）/2]=8小时完成。
列成总算式就是三人合作完成全部需要1/[（1/15+1/12+1/10）/2]=8小时
第三题：
甲单独做要6小时，说明甲每小时完成全部的1/6
乙单独做要10小时，说明乙每小时完成全部的1/10
两人各做一小时，完成全部的1/6+1/10=4/15，
甲做一小时，乙再做一小时，（共两小时）作为一个循环的话，经过三个循环（即2*3=6小时）完成全部的3*4/15=12/15=4/5，还剩1-4/5=1/5没做完，这时候是甲做，甲再做1小时，完成1/6，还剩1/5-1/6=1/30，这时候由乙再做，需要（1/30）/（1/10）=1/3小时=20分钟
即，完成任务共要6+1+1/3=7又1/3小时=7小时20分钟
第四题：
甲、乙合作 63/5天完成，说明两人合作每天完成全部的5/63
即甲做一天，再乙做一天，相当于两人合作一天，这样做为一个循环的话，每个循环（两天）完成全部的5/63，12（因为63/5=12。
6）个循环后，完成全部的12*5/63=60/63。
还剩1-60/63=3/63=1/21没完成，这时候是甲做，因为正好是整数天完成，所以甲再做一天就完成了，说明甲这一天就完成了全部的1/21，说明甲单独做需要1/（1/21）=21天完成全部。
而全部完成共进行了2*12+1=25天。那么乙每天完成全部的5/63-1/21=2/63
后面的条件都不需要就可以得出答案了。
不过我们还是验证一下。
经过12个循环（这时候这个循环是乙先做，甲后做）后，还剩1/21没完成，这时候是乙做，
乙做一天完成了2/63，还剩1/21-2/63=1/63，然后又甲做，甲每天完成全部的1/21，那么最后甲还需要（1/63）/（1/21）=1/3天完成，与题意思相符。
证明答案是正确的。即甲单独做需要21天完成全部。
。收起
