空间中直线与平面位置关系中的三点
点、直线、平面间的位置关系
一、线线平行
1、两条共面的直线没有交点。l1∈a,l2∈a,l1∩l2=空集(定义法,不常用)
2。平行于同一条直线的两条直线平行。l1//l2,l1//l3,则l2//l3 (传递法)
3。 垂直于同一个平面的两条直线平行。 l1⊥a,l2⊥a,则l1//l2
4。平面a,b相交于l1,若l2平行于a或b,则l1平行于l2。a∩b=l1,l2//a,则l1//l2
5。在解析几何中,如果两条直线的方向向量平行,则这两条直线平行。 (坐标法)
二。线面平行
1。如果一条直线与一个平面没有公共点,则直线平行于该平面。 (定义)
2。平面外一条直线平行...全部
点、直线、平面间的位置关系
一、线线平行
1、两条共面的直线没有交点。l1∈a,l2∈a,l1∩l2=空集(定义法,不常用)
2。平行于同一条直线的两条直线平行。l1//l2,l1//l3,则l2//l3 (传递法)
3。
垂直于同一个平面的两条直线平行。 l1⊥a,l2⊥a,则l1//l2
4。平面a,b相交于l1,若l2平行于a或b,则l1平行于l2。a∩b=l1,l2//a,则l1//l2
5。在解析几何中,如果两条直线的方向向量平行,则这两条直线平行。
(坐标法)
二。线面平行
1。如果一条直线与一个平面没有公共点,则直线平行于该平面。 (定义)
2。平面外一条直线平行于平面内一条直线,则该直线平行于平面。(最常用)
3。在解析几何中,如果平面外一条直线垂直该平面的法向量,则直线平行于平面。
(坐标法)
三、面面平行
1。两个平面没有公共点。 (定义)
2。一个平面内的两条相交直线均平行于另一条直线,则两个平面平行。 (最常用)
3。垂直于同一条直线的两个平面平行。
4,在解析几何中,如果两个平面的法向量平行,则这两个平面平行。
四、线线垂直
1。两个直线的夹角为90度 (定义)
2。一条直线垂直于另一条直线所在的平面 (最常用)
五、线面垂直
1。直线和平面的夹角为90度
2。直线垂直于平面内两条先交直线 (最常用)
六、面面垂直
1、两个相交平面的夹角为90度。
(定义)
2。
一个平面内的一条直线垂直于另一个平面
证明共线问题共线:主要证明点同时属于两个平面,即都在交线上从而证明共线 共面:主要证明两直线平行则平行线上的点共面,先确定一个平面,证明点在平面内的直线上。收起