求f(x)=√(x^4-15x^
∵ √(x^4-15x^2+225)≥ 0
设t=x^2 (t≥0)
当G(x)=x^4-15x^2+225=0时 即 设t^2 -15t+225=0 Δ < 0 无解
当t取对称轴时
G(x)最小值=(4×1×225-15^2)∕(4×1)=22。 5
又∵ √(10x^2-4。5x+5。0625) ≥ 0
设t=x^2 (t≥0)当T(x)最小值=10x^2-4。5x+5。0625时 即 t^2-4。 5t+5。0625=0 △< 0 无解
当t取对称轴时
T(x)最小值 =(4×10×5。 0625 - 4。5^2)∕(4×10 )=0。675
∴ f(...全部
∵ √(x^4-15x^2+225)≥ 0
设t=x^2 (t≥0)
当G(x)=x^4-15x^2+225=0时 即 设t^2 -15t+225=0 Δ < 0 无解
当t取对称轴时
G(x)最小值=(4×1×225-15^2)∕(4×1)=22。
5
又∵ √(10x^2-4。5x+5。0625) ≥ 0
设t=x^2 (t≥0)当T(x)最小值=10x^2-4。5x+5。0625时 即 t^2-4。
5t+5。0625=0 △< 0 无解
当t取对称轴时
T(x)最小值 =(4×10×5。
0625 - 4。5^2)∕(4×10 )=0。675
∴ f(x)最小值= G(x)最小值+ T(x)最小值=22。
5+0。675=23。
175
。收起