数学题请教 请帮忙
一 、
因为: (a-1)^2 + (b-1)^2 >= 2*(a-1)*(b-1) >= (a-1)*(b-1)
展开, 即得: a^2 + b^2 >= ab + a + b - 1
证毕
二、
由: (a-b)*(根号a - 根号b) >= 0
展开, 得: a*根号a + b*根号b - a*根号b - b*根号a >= 0
即: a*根号a + b*根号b >= a*根号b + b*根号a
两边除以 根号(ab), 即得:
a/根号b + b/根号a ≥ 根号a + 根号b
证毕 。
一 、
因为: (a-1)^2 + (b-1)^2 >= 2*(a-1)*(b-1) >= (a-1)*(b-1)
展开, 即得: a^2 + b^2 >= ab + a + b - 1
证毕
二、
由: (a-b)*(根号a - 根号b) >= 0
展开, 得: a*根号a + b*根号b - a*根号b - b*根号a >= 0
即: a*根号a + b*根号b >= a*根号b + b*根号a
两边除以 根号(ab), 即得:
a/根号b + b/根号a ≥ 根号a + 根号b
证毕 。
收起