将一根铜导线均匀拉长为原来的两倍,则电阻不变,为什么
将一根铜导线均匀拉长为原来的两倍,则电阻不变,为什么？
设该铜导线的原长度为L1，截面积为S1 = π(r1)^2，铜导线的电阻率为ρ，则导线电阻为:
R1 = ρL1/S = ρL1/[π(r1)^2]
被“均匀拉长为原来的两倍”后，电阻率不变，长度变为:L2 = 2L1，截面积为S2 = π(r2)^2，
由 S1×L1 = S2×L2
得: π(r1)^2×L1 = π(r2)^2×L2，
即(r2)^2 = (1/2)(r1)^2
所以 R2 = ρL2/[π(r2)^2] = 2ρL1/[(1/2)π(r1)^2] = 4ρL1/[π(r1)^2] = 4R1
也就是说，导线被均...全部
将一根铜导线均匀拉长为原来的两倍,则电阻不变,为什么？
设该铜导线的原长度为L1，截面积为S1 = π(r1)^2，铜导线的电阻率为ρ，则导线电阻为:
R1 = ρL1/S = ρL1/[π(r1)^2]
被“均匀拉长为原来的两倍”后，电阻率不变，长度变为:L2 = 2L1，截面积为S2 = π(r2)^2，
由 S1×L1 = S2×L2
得: π(r1)^2×L1 = π(r2)^2×L2，
即(r2)^2 = (1/2)(r1)^2
所以 R2 = ρL2/[π(r2)^2] = 2ρL1/[(1/2)π(r1)^2] = 4ρL1/[π(r1)^2] = 4R1
也就是说，导线被均匀拉长为原来的两倍后，则导线电阻是原来得4倍。
收起
