三道初一数学题

三道初中数学题，请教大家！1抛物

1 抛物线Y=-（X-M）2（表平方）的顶点为A（M，0），已知直线Y=√3X在X轴方向平移M个单位后过A，若动点Q在抛物线对称轴上，问在对称轴左侧的抛物线上是否存在点P，使P、Q、A为顶点的三角形与三角形OAB相似，且相似比为2？若存在，求出M值，并写出所有符合上述条件的P点的坐标；若不存在，说明理由。 请问点B在哪里？！ 2 平行四边形ABCD中，角A=75度，DE为高交对角线AC于F，若FC=2AD，求角DFC=？ 如上图 因为ABCD为平行四边形，DE⊥AB 所以，DE⊥CD 所以，△CDF为直角三角形 取CF中点O，连接DO 那么，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到...全部

  1 抛物线Y=-（X-M）2（表平方）的顶点为A（M，0），已知直线Y=√3X在X轴方向平移M个单位后过A，若动点Q在抛物线对称轴上，问在对称轴左侧的抛物线上是否存在点P，使P、Q、A为顶点的三角形与三角形OAB相似，且相似比为2？若存在，求出M值，并写出所有符合上述条件的P点的坐标；若不存在，说明理由。
   请问点B在哪里？！ 2 平行四边形ABCD中，角A=75度，DE为高交对角线AC于F，若FC=2AD，求角DFC=？ 如上图 因为ABCD为平行四边形，DE⊥AB 所以，DE⊥CD 所以，△CDF为直角三角形 取CF中点O，连接DO 那么，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到： DO=OC=OF=AD 设∠DCO=x 则，∠ODC=x 而，AB//CD，所以：∠EAF=x 又∠DOA=∠DCO+∠ODC=2x 而由OD=AD得到∠DAF=∠DOA=2x 所以，∠DAB=∠DAF+∠EAF=2x+x=3x 已知∠DAB=75° 即，3x=75° 所以，x=25° 所以，∠DFC=∠AFE=90°-∠EAF=90°-25°=65° 3 长方形ABCD中，AB=6，BC=8，折叠使A与C重合，求折痕EF的值。
   如下图 因为经过翻折之后，A、C重合 即说明A、C关于EF对称，也就说明EF是AC的垂直平分线 连接AE，设CE=x 因为EF是AC的中垂线，所以：EA=EC=x 且，BE=BC-CE=8-x 那么，在Rt△ABE中，由勾股定理有：AE^2=AB^2+BE^2 即，x^2=6^2+(8-x)^2=36+64-16x+x^2 所以，16x=100 即，x=25/4 而Rt△COE∽Rt△CBA 所以，CE/CA=EO/AB 即，(25/4)/10=EO/6 所以，EO=15/4 而点O为EF中点 所以，EF=2EO=15/2。
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