请教大家一道数学题,,很急,,拜托了
设二次函数ax^+bx+c对一切x属于[-1，1]都有f(x)的绝对值小于等于1证明 1. a+c 的绝对值小于等于12. 对一切x属于[-1，1],都有2ax+b 的绝对值小于等于4注释：绝对值符号都是加在整个式子外面的 表述比较差，多多见谅
全部回答
1。二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)
当x=0时，|y|=|c|≤1
当x=1时，|y|=|a+b+c|≤1
当x=-1时，|y|=|a-b+c|≤1
2|a+c|=|2(a+c)|=|a+b+c+a-b+c|≤|a+b+c|+|a-b+c|=2
所以|a+c|≤1
2。
当a>0时，对一切x属于[-1，1],-2a+b≤2ax+b≤2a+b
当a<0时，对一切x属于[-1，1],2a+b≤2ax+b≤-2a+b
|2a+b|=|a+b+c+a+c-c-c|≤|a+b+c|+|a+c|+|c|+|c|≤4
|2a-b|=|a-b+c+a+c-c-c|≤|a-b+c|+|a+c|+|c|+|c|≤4
所以对一切x属于[-1，1],|2ax+b|≤4。
。
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