统计用简单随机抽样法从含有10个个体的总体中,抽取一个容量为3的样本,其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性,“第二次被抽到的可能性”分别是?
其实这个题的一个理解要点是这样的。你必须想通一个道理,如果某一个想要被第N次抽到,那它必须保证自己前(N-1)次都不被抽到,否则它根本没机会进行第N次。也就是说,这其实是个分步进行的事情。
设共有M个个体,这某一个个体我们叫它A吧。
第一步A不能被抽到,几率是(M-1)/M。
第二步A还不能被抽到,一共还剩M-1个个体,所以几率是(M-2)/(M-1)
。。。 一直到想要的第N步,还剩了M-(N-1)=M-N+1个个体,这时A被抽到了,几率是1/(M-N+1)
所以这个事件的概率是所有上面这些相乘,结果可以得到,无论是A要在第几步被抽出来,几率都是1/M的
字码的略多,希望你能看懂。全部
其实这个题的一个理解要点是这样的。你必须想通一个道理,如果某一个想要被第N次抽到,那它必须保证自己前(N-1)次都不被抽到,否则它根本没机会进行第N次。也就是说,这其实是个分步进行的事情。
设共有M个个体,这某一个个体我们叫它A吧。
第一步A不能被抽到,几率是(M-1)/M。
第二步A还不能被抽到,一共还剩M-1个个体,所以几率是(M-2)/(M-1)
。。。
一直到想要的第N步,还剩了M-(N-1)=M-N+1个个体,这时A被抽到了,几率是1/(M-N+1)
所以这个事件的概率是所有上面这些相乘,结果可以得到,无论是A要在第几步被抽出来,几率都是1/M的
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