大哥大姐们帮忙讲几道高一数学题吧
(1)因为f(x)中0=1，所以a^x是增函数，因此 -a^x是减函数，并且a-a^x 也是减函数。又loga x是增函数。所以f(x)是减函数。证明如下：
设t=a-a^x,x11,x2-x1>0,所以a^(x2-x1)>1,a^x1>0,a^x1[a^(x2-x1)-1]>0
于是t1>t2。 因此logt1>logt2。也就是在x1f(x2)
所以 f(x)在其定义域上是减函数。
由y=loga(a-a^x)解得a^y=a-a^x==>a^x=a-a^y,x=loga(a-a^y)
交换x,y 得y=loga(a-a^x)。 可见反函数与与原函数相同。
就是反函数f’(x)=...全部
(1)因为f(x)中0=1，所以a^x是增函数，因此 -a^x是减函数，并且a-a^x 也是减函数。又loga x是增函数。所以f(x)是减函数。证明如下：
设t=a-a^x,x11,x2-x1>0,所以a^(x2-x1)>1,a^x1>0,a^x1[a^(x2-x1)-1]>0
于是t1>t2。
因此logt1>logt2。也就是在x1f(x2)
所以 f(x)在其定义域上是减函数。
由y=loga(a-a^x)解得a^y=a-a^x==>a^x=a-a^y,x=loga(a-a^y)
交换x,y 得y=loga(a-a^x)。
可见反函数与与原函数相同。
就是反函数f’(x)=log(a-a^x) 所以不等式f'(x^2-2)>f(x)就是
log{a-a^(x^2-2)}>log(a-a^x)
(a>1)===>a-a^(x^2-2)>a-a^x
===>-a^(x^2)>-a^x ===>x^2-2-1收起
