解:(1)A球第一次碰撞B球之间前瞬间的速度
F=ma
v^2=2aL
v^2=2FL/m
(2)A球与B球相碰的时间极短、碰撞过程没有机械能损失,则碰撞瞬间动能和动量守恒。
设碰撞后A的速度为Va,B的速度为Vb。
mv=mVa+3mVb
mv^2/2=mVa^2/2+3mVb^2/2
解得Va=-v/2(与原方向相反),Vb=v/2
此后,B做匀速
运动,由于A受衡量F的作用,A做初速度为-v/2的匀加速运动,就变成了追踪问题。
S0=Va*t+at^2/2=Vb*t
t=2v/a
A球到第二次碰撞B球之前,A球通过的总路程S=L+S0+L1
L1=2[Va^2/(2a)]=v^2/4a
S=L+S0+L1=L+(v/2)(2v/a)+v^2/4a
=L+5v^2/4a
=L+5*2aL/4a
=L+5L/2
=3。
5L
(好像很麻烦,还请考虑一下,L1是否要记入,关键是如何理解“路程”?)
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