搜索
首页 教育/科学 理工学科 数学

三角函数题目...大哥哥大姐姐帮帮忙啊.......

已知函数y=asinx+bcosx+c的函数图像上有一个最低点(11/6派,1),如果图像上所有点纵坐标不变,横坐标缩短到原来的3/派倍,然后向左平移1个单位可得到y=f(x)图像,又f(x)=3的所有正根依次为一个公差为3的等差数列,求f(x).

全部回答

2008-04-22

0 0
    解:已知函数y=asinx+bcosx+c的函数图像上有一个最低点(6π/11,1), 所以: y(6π/11)=1 y'(6π/11)=0 联立两个方程解得: a=(1-c)sin(6π/11) b=(1-c)cos(6π/11) 如果图像上所有点纵坐标不变,横坐标缩短到原来的3/派倍,然后向左平移1个单位可得到y=f(x)图像,那么: f(x)=y((π/3)(x+1)) =asin((π/3)(x+1))+bcos((π/3)(x+1))+c --------代入a,b并化简--------- =(1-c)cos[(11x-7)π/33]+c f(x)=3的解是: x=6k±[(3/π)arccos[(3-c)/(1-c)]]+(7/11) f(x)=3的所有正根依次为一个公差为3的等差数列, 也就是要求m,使得6k±m当k为整数时,它的正数排成的数列公差为3 因为6k+m和6k-m关于6k对称,所以易得,m=3 那么:[(3/π)arccos[(3-c)/(1-c)]]=3 由此得到, arccos[(3-c)/(1-c)]=π c=2 综上所述: f(x)=2-cos[(11x-7)π/33]。
    。

类似问题换一批

热点推荐

热度TOP

相关推荐
加载中...

热点搜索 换一换

教育/科学
数学
出国/留学
院校信息
人文学科
职业教育
升学入学
理工学科
外语学习
学习帮助
K12
理工学科
数学
生物学
农业科学
化学
天文学
环境学
建筑学
工程技术科学
地球科学
生态学
心理学
物理学
数学
数学
举报
举报原因(必选):
取消确定举报