甲物体以1m/s的速度做匀速直线运动,甲出发后10s乙物体从同一地点由静止开始出发做匀加速运动,加速度为a=0.4m/s2,甲乙运动方向相同。求:(1)乙出发后多少时间追上甲?(2)甲、乙相遇之前他们之间的最大距离是多少?PS:一定要过程!!~~~谢谢!!
其实这道题是可以根据理论来走,既然要相遇,那么就是走的路程一样不难列出方程1*(t+10)=1/2at^2,t=5 第2问如果用数学的角度解就太累了,我门必须明确在乙达到甲的速度之前都是比甲要慢的,而之后乙由于有加速度,所以速度会超过甲,所以,在甲和乙的速度一样是他们的距离最远at=1,t=2.5,那么最远距离为1*(10+2。5)-1/2a(2.5)^2,所以为11.25M
我来回答吧,呵呵,虽然高二高三由于老师的问题没怎么学好,高一的问题对我来说还是非常简单的。
1)设乙出发后t秒追上甲。
1m/s*t=(0。4m/s^2*t^2)/2
t=5s
2)甲在t秒内位移为s1 乙在同样的时间t秒内位移为s2。
开始找等量关系,列等式:s1=1m/s*t (1) s2=0。 4m/s^2*t^2
合并等式:用 (1)式 - (2)式 (根据题意,因为此时在相遇之前,所以s1>s2)
s1-s2=1m/s*t-o。
4m/s^2*t^2
化简后得 s1-s2=t - 0。2t^2 (s1-s2>0,t为自变量)
现在问题就简单了,只需要求得此函数的最大值就行了。
要使函数值为最值,就让 x=-b/2a 代入函数 或者直接用 y=(4ac-b^2)/4a 最后求得 y=1。
25m (解释:y 就是 s1-s2。)
像所有这种运动的应用题,从寻找等量关系立方程入手,问题可以迎刃而解。
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