几道初二数学问题
１△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE//AC交AB于E，过E作EF⊥ＡＤ交ＢＣ的延长线于Ｆ，交ＡＣ于Ｇ，连结ＡＦ，求证：∠ＣＡＦ＝∠Ｂ（本题无图）２求证：有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等３如图，在△ABC中，∠Ｂ＝６０°，角平分线ＡＫ、ＣＥ的交点为Ｏ，求证：OK=OE4如图，已知：AD⊥ＡＣ，ＡＥ⊥ＡＢ，∠ＤＢＣ＝∠ＣＡＥ，∠ＤＡＥ＝∠ＥＣＢ，ＢＤ＝ＣＥ。
求证：ＡＢ＝ＡＥ，ＡＤ＝ＡＣ注：这些提示我练习册上的，我感觉有些问题，必要需要该题的地方可以改（怀疑是盗版练习册，无答案），别改太过火！谢谢。图在附件中。
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１△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE//AC交AB于E，过E作EF⊥ＡＤ交ＢＣ的延长线于Ｆ，交ＡＣ于Ｇ，连结ＡＦ，求证：∠ＣＡＦ＝∠Ｂ（本题无图）
提示：易证三角形ADE是等腰三角形，则EF垂直平分AD，故AF=DF,因而∠DAF＝∠ADF，即∠DAC+∠CAF＝∠ADF=∠BAD+∠B，而∠DAC=∠BAD，所以∠CAF=∠B
２求证：有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等
提示：延长第三边上的中线（加倍中线），构造以两边及第三边上的中线2倍为边长的三角形，即可得证。
３如图，在△ABC中，∠Ｂ＝６０°，角平分线ＡＫ、ＣＥ的交点为Ｏ，求证：OK=OE 本题图中字母D应为B；本题可连接BO，因角平分线ＡＫ、ＣＥ的交点为Ｏ，则∠ABO=∠OBC，再作OM⊥BC于M，ON⊥AB于N，于是OM=ON，又由∠ABC=60°，可得∠MON=∠KOE=120°，从而∠MOK=∠NOE，则得直角三角形OMK和直角三角形ONE全等，因此，得OK=OE 4如图，已知：AD⊥ＡＣ，ＡＥ⊥ＡＢ，∠ＤＢＣ＝∠ＣＡＥ，∠ＤＡＥ＝∠ＥＣＢ，ＢＤ＝ＣＥ。
求证：ＡＢ＝ＡＥ，ＡＤ＝ＡＣ 本题是有点问题，其实，易证∠BAD=∠CAE,进而证明直角三角形ABD和直角三角形ACE全等,则应有AB=AC,AD=AE,不可能是AB=AE,AD=AC。
３如图，在△ABC中，∠Ｂ＝６０°，角平分线ＡＫ、ＣＥ的交点为Ｏ，求证：OK=OE 本题图中字母D应为B；本题可连接BO，因角平分线ＡＫ、ＣＥ的交点为Ｏ，则∠ABO=∠OBC，再作OM⊥BC于M，ON⊥AB于N，于是OM=ON，又由∠ABC=60°，可得∠MON=∠KOE=120°，从而∠MOK=∠NOE，则得直角三角形OMK和直角三角形ONE全等，因此，得OK=OE 4如图，已知：AD⊥ＡＣ，ＡＥ⊥ＡＢ，∠ＤＢＣ＝∠ＣＡＥ，∠ＤＡＥ＝∠ＥＣＢ，ＢＤ＝ＣＥ。
求证：ＡＢ＝ＡＥ，ＡＤ＝ＡＣ 本题是有点问题，其实，易证∠BAD=∠CAE,进而证明直角三角形ABD和直角三角形ACE全等,则应有AB=AC,AD=AE,不可能是AB=AE,AD=AC。
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