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在空间四边形ABCD中

在空间四边形ABCD中,对角线AC垂直BD,若AC=6,BD=4,M,N分别是AB,CD的中点,则MN等于多少?MN与BD所成角的正切值是多少?

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2008-02-14

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如图所示：作MP∥BD交AD于P,NQ∥BD交BC于Q, ∴MP∥NQ,MP=NQ, ∴ 四边形MPNQ是平行四边形,又AC⊥BD, ∴ MP⊥MQ, 四边形MPNQ是矩形, ∴ MN=√(3^+2^)=√11. ∠PMN=θ是MN与BD所成的角,tanθ=3/2

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