已知2个多边形,它们的边数之比为2:1,且他们的内角分别都相等,若第一个多边形的内角比第二个多边形的内角大
解:设第一个多边形的边数为2n,则第二个多边形的边数为n第一个多边形的内角为:(2n-2)×180/2n第二个多边形的内角为:(n-2)×180/n则(2n-2)×180/2n-(n-2)×180/n=15(n-1)×180/n-(n-2)×180/n=15(n-1-n 2)×180/n=15180/n=15n=122n=24则这两个多边形的边数分别为24边和12边。
解:设第一个多边形的边数为2n,则第二个多边形的边数为n第一个多边形的内角为:(2n-2)×180/2n第二个多边形的内角为:(n-2)×180/n则(2n-2)×180/2n-(n-2)×180/n=15(n-1)×180/n-(n-2)×180/n=15(n-1-n 2)×180/n=15180/n=15n=122n=24则这两个多边形的边数分别为24边和12边。
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