帮忙求定积分~利用arctanx
个人认为这是基本题,不要背公式,也不要搞什么小技巧。
遇到 ∫[1/(u^2+a^2)]du 就老老实实规规矩矩用笨办法(实际上不是笨办法,而是基本方法)换元:令u=atant。
对于本题具体地说,就是令 x+1/2=(√3/2)tant。
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关键是将 x^2+px+q 配方只能凑成 (x+p/2)^2+q-(p^2)/4,
x^2+x+1 配方,也只能是 (x+1/2)^2+3/4,这是最一般的形式。
个人认为这是基本题,不要背公式,也不要搞什么小技巧。
遇到 ∫[1/(u^2+a^2)]du 就老老实实规规矩矩用笨办法(实际上不是笨办法,而是基本方法)换元:令u=atant。
对于本题具体地说,就是令 x+1/2=(√3/2)tant。
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关键是将 x^2+px+q 配方只能凑成 (x+p/2)^2+q-(p^2)/4,
x^2+x+1 配方,也只能是 (x+1/2)^2+3/4,这是最一般的形式。
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