数学作业一个5行5列的方格表,能否在每
这是抽屉原理问题
5行5列的方格表中,5行有5个和,5列也有5个和,2条对角线有2个和,所以一共有5+5+2=12(个)和。因为题目问的是,这12个和能否互不相等,所以这18个和是物品,而和的不同数值是抽屉。
按题目要求,每个和都是由1,2,3三个数中任意选5个相加而得到的。这些和中最小的是5个都是1的数相加,和是5;最大的是5个都是3的数相加,和是15。在5至15之间,不同的和只有15-5+1=11(个)。 将这11个不同的和的数值作为抽屉,把各行、列、对角线的12个和作为物品。把12件物品放入11个抽屉,至少有一个抽屉中的物品数不少于2件。也就是说,这12个和不可能互不相等。
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这是抽屉原理问题
5行5列的方格表中,5行有5个和,5列也有5个和,2条对角线有2个和,所以一共有5+5+2=12(个)和。因为题目问的是,这12个和能否互不相等,所以这18个和是物品,而和的不同数值是抽屉。
按题目要求,每个和都是由1,2,3三个数中任意选5个相加而得到的。这些和中最小的是5个都是1的数相加,和是5;最大的是5个都是3的数相加,和是15。在5至15之间,不同的和只有15-5+1=11(个)。
将这11个不同的和的数值作为抽屉,把各行、列、对角线的12个和作为物品。把12件物品放入11个抽屉,至少有一个抽屉中的物品数不少于2件。也就是说,这12个和不可能互不相等。
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