数学问题:动点P到圆x^2+y^
1,动点P到圆x²+y²=9的切线长与P点到直线x=2的距离相等,则动点P的轨迹方程____
设P(x,y)--->切线长L²=(x²+y²)-9=(x-2)²
--->y²=-4x+13--->y²=-4(x-13/4)
2,定点M(0,-2)为单位圆x²+y²=1外一点,N为单位圆上任意一点,∠MON的平分线交MN于Q点,则Q点的轨迹方程____
设Q(x,y)，OQ平分∠MON--->MQ:QN=|MQ|:|QN|=|MO|:|ON|=2
--->MN:NQ=-3--->xN=(3/2...全部
1,动点P到圆x²+y²=9的切线长与P点到直线x=2的距离相等,则动点P的轨迹方程____
设P(x,y)--->切线长L²=(x²+y²)-9=(x-2)²
--->y²=-4x+13--->y²=-4(x-13/4)
2,定点M(0,-2)为单位圆x²+y²=1外一点,N为单位圆上任意一点,∠MON的平分线交MN于Q点,则Q点的轨迹方程____
设Q(x,y)，OQ平分∠MON--->MQ:QN=|MQ|:|QN|=|MO|:|ON|=2
--->MN:NQ=-3--->xN=(3/2)x,yN=(3y+2)/2
又N在单位圆上--->[(3/2)x]²+[(3y+2)/2]²=1
--->Q的轨迹方程：x²+(y+2/3)²=4/9 （x≠0）
3,直线l过定点A(1,1),与两坐标轴交于M,N两点,当l绕A旋转时,MN中点的轨迹方程_____
设MN中点P(x,y)--->M(2x,0),N(0,2y)
A在MN上--->(2y-1)/(0-1) = 2y/(-2x)
--->(2y-1)=y/x--->2xy-x-y=0。
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