初三数学(１)已知点Ｉ是三角形Ａ
(１)已知点Ｉ是三角形ＡＢＣ的内心,角ＢＩＣ=１３０度,则角ＢＡＣ=?
(２)在半径为５cm的圆Ｏ中,弦ＡＢ=６cm,CD=8cm,且ＡＢ平行ＣＤ,则弦ＡＢ与ＣＤ之间的距离为多少
(３)已知圆弧所对圆的半径为２０cm,圆心角为６０度,则此圆弧的长度为多少cm
解：（1）（如图3）I是△ABC的内心，内心是三个角的平分线交点，
∴∠IBC=1/2∠ABC，∠ICB=1/2∠ACB
∵∠BIC=130°
∴1/2∠ABC+1/2∠ACB=50°
∴∠ABC+∠ACB=100°
∴∠BAC=80°
（2）过O作直线EF⊥AB交AB于F，交CD于E。
1、当AB、CD在圆心的异侧时（如图1）
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(１)已知点Ｉ是三角形ＡＢＣ的内心,角ＢＩＣ=１３０度,则角ＢＡＣ=?
(２)在半径为５cm的圆Ｏ中,弦ＡＢ=６cm,CD=8cm,且ＡＢ平行ＣＤ,则弦ＡＢ与ＣＤ之间的距离为多少
(３)已知圆弧所对圆的半径为２０cm,圆心角为６０度,则此圆弧的长度为多少cm
解：（1）（如图3）I是△ABC的内心，内心是三个角的平分线交点，
∴∠IBC=1/2∠ABC，∠ICB=1/2∠ACB
∵∠BIC=130°
∴1/2∠ABC+1/2∠ACB=50°
∴∠ABC+∠ACB=100°
∴∠BAC=80°
（2）过O作直线EF⊥AB交AB于F，交CD于E。
1、当AB、CD在圆心的异侧时（如图1）
由垂径定理得AF=BF=4,CE=DE=3,
OA=OC=5
根据勾股定理求得OF=3，OE=4
EF=4+3=7
2、当AB、CD在圆心的同侧时（如图2）
由垂径定理得AF=BF=4,CE=DE=3,
OA=OC=5
根据勾股定理求得OF=3，OE=4
EF=4-3=1
答：弦ＡＢ与ＣＤ之间的距离为7cm或1cm。
(3)(如图4）根据扇形弧长公式L=(nπr)/180
所以弧AB的长为60×20π/180=20π/3 （cm)。收起
