初三数学，急啊

    其实这种题目是要结合韦达定理来做的~ 韦达定理,又称根与系数的关系,说的是方程Ax+By+C=0有两个根x1,x2,那么这两个根的与系数的关系满足x1+x2=-b/a,x1x2=c/a,下面括号内为解释) (1)令y=0(这样就和x轴相交) 则x^2-(m-3)x-m=0 则x1+x2=m-3 因为x2=x1±3(因为两点距离为3,那么如果x2在左,则比x1小3,在右则比x1大3) 同时x1x2=-m,即x1(x1±3)=-m 那么就有两组方程组(分别是+3和-3),求出两组解,得出两个m 解得:m=0或2 (2)两根都负,那么x1+x2=m-3<0,x1x2=-m<0 解出来的话,0<m<3 (3)横坐标的距离最小,那么就有|x1-x2|最小(画个图可以看出) |x1-x2|最小,则(x1-x2)^2最小 因为(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(m-3)^2-4(-m)=(m+1)^2+8 所以(x1-x2)^2最小为8 那么|x1-x2|最小为2√2 此时,m=1 则函数y=x^2+2x-1 顶点坐标(-1,-2) 所以此时S△PQM=1/2*2*2√2=2√2。
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