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高二数列:数学归纳法。救救我,明天要交

数学归纳法证明:1*2+2*5+...+n(3n-1)=(n^2)(n+1),n∈N^+

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2007-10-09

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    证明 当n=1时 1*2 =1²(1+1)=1*2 原式成立 设n=k时,原式也成立 即 1*2+2*5+。。。+k(3k-1)=k²(k+1) 则n=k+1时 1*2+2*5+。
  。。+k(3k-1)+(k+1)[3(k+1)-1] =k²(k+1)+(k+1)[3(k+1)-1] =(k+1)[k²+3(k+1)-1] =(k+1)[(k+1)(k-1)+3(k+1)] =(k+1)(k+1)[(k-1)+3] =(k+1)²(k+2) =(k+1)²[(k+1)+1] 原式仍然成立 所以,1*2+2*5+。
    。。+n(3n-1)=(n^2)(n+1),n∈N^+成立。

2007-10-09

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归纳法是什么东东啊

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