(1-2^n)=?

极限计算计算lim(sin1/1^2)+(sin2/2^2)+…+(sinn/n^2)＝

求极限lim∑[(sin nx) / (n^2)] 根据维尔斯特拉斯一致收敛判别法， 函数项级数∑[(sin nx) / (n^2)] , 在(-∞，+∞)上一致收敛。 设 f(x) = ∑[(sin nx) / (n^2)] 因为函数项级数∑[(sin nx) / (n^2)] 的每一项在(－∞，+∞)上连续，进一步有连续的导函数， 而且逐项求导后的函数项级数∑[(cos nx) / n] 在[α，2π-α]上一致收敛， (其中 0lim[f(1) - f(α)] ( 由于f(x)的连续性 ) =lim[ ∫f’(x)dx ] = -∫ln[2sin(x/2)]dx =－ln2 －...全部

  求极限lim∑[(sin nx) / (n^2)] 根据维尔斯特拉斯一致收敛判别法， 函数项级数∑[(sin nx) / (n^2)] , 在(-∞，+∞)上一致收敛。
   设 f(x) = ∑[(sin nx) / (n^2)] 因为函数项级数∑[(sin nx) / (n^2)] 的每一项在(－∞，+∞)上连续，进一步有连续的导函数， 而且逐项求导后的函数项级数∑[(cos nx) / n] 在[α，2π-α]上一致收敛， (其中 0lim[f(1) - f(α)] ( 由于f(x)的连续性 ) =lim[ ∫f’(x)dx ] = -∫ln[2sin(x/2)]dx =－ln2 － ∫ln[sin(x/2)]dx =－ln2 － 2∫ln(sinx)dx 【抱歉，计算不下去了！】 只知道 -2∫ln(sin x)dx =πln2 。
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