初中几何题 求角度的

初中几何题 求角度的

70度 。 设角DEB=α,设角EDC=β。 根据正弦定理sinα/BD=sin(β+∠BDE)/BE sin∠ACB/BE=sin∠BEC/BC;所以BC/BE=sin∠BEC/sin∠ACB 因为∠BCD=50 ,∠DBC=80 所以∠BDC=50,BD=BC sinα/BD=sin(β+∠BDE)/BE=sinα/BC 所以sin40/BD=sin80/BE, sinα/sin40=sin(160-α)/sin80 可化解为cotα=(2cos40-cos20)/sin20 =(cos30cos10-3sin30sin10)/(sin30cos10-cos30sin10) ＝(√...全部

  70度 。 设角DEB=α,设角EDC=β。
   根据正弦定理sinα/BD=sin(β+∠BDE)/BE sin∠ACB/BE=sin∠BEC/BC;所以BC/BE=sin∠BEC/sin∠ACB 因为∠BCD=50 ,∠DBC=80 所以∠BDC=50,BD=BC sinα/BD=sin(β+∠BDE)/BE=sinα/BC 所以sin40/BD=sin80/BE, sinα/sin40=sin(160-α)/sin80 可化解为cotα=(2cos40-cos20)/sin20 =(cos30cos10-3sin30sin10)/(sin30cos10-cos30sin10) ＝(√ˉ3/2cos10-3sin10)/(1/2cos10-√ˉ3/2sin10) =√ˉ3*(1/2cos10-√ˉ3sin10)/(1/2cos10-√ˉ3sin10) =√ˉ3 tanα=1/√ˉ3=√ˉ3/3 α=30 所以∠DEC=∠α+40=30+40+70度 。收起