高三数学题
应该是x∈R+吧。。。
f(x)=(x^2+ax+11)/(x+1)≥3对x∈R+恒成立
===> x^2+ax+11≥3(x+1)=3x+3
===> x^2+(a-3)x+8≥0
令g(x)=x^2+(a-3)x+8,则x∈R+时,g(x)≥0
①△≤0,那么在R上均有g(x)≥0
===> (a-3)^2-32≤0
===> (a-3)^2≤32
===> -4√2≤a-3≤4√2
===> 3-4√2≤a≤3+4√2
②g(x)与y轴交点为(0,8)
则,对称轴x=(3-a)/2<0时,在R+上g(x)>0
所以,a
>3
①②的并集就是:a≥3-4√2。
[展开]