在菱形ABCD中,CE垂直AB叫延长线于点E,CF垂直AD延长线于点F,请你猜想CE和CF的大小关系,并证明你的猜想
CE=CF
如图
因为四边形ABCD是菱形
所以,AB//CD,且BC=DC
已知CE⊥AB
所以,CE⊥CD
同理,CF⊥BC
那么,在Rt△BCF和Rt△ECD中:
∠B=∠D
BC=DC
∠BCF=∠DCE
所以,Rt△BCF≌Rt△DCE(ASA)
所以,CE=CF。
相等 因为ABCD为菱形 所以角ABC=角ADC 所以角EBC=角FDC 又 角CEB=角CFD 且CB=CD 所以三角形CBE与三角形CDF全等 所以 CE=CF