已知y=根号下(x的平方
已知:y=√[(x^2-2)/(5x-4)]-√[(x^2-2)/(4-5x)] +2,则x^2+y^2=?
解:因为y=√[(x^2-2)/(5x-4)]-√[(x^2-2)/(4-5x)] +2在实数范围内有意义时,必需且只需(x^2-2)/(5x-4)≥0且(x^2-2)/(4-5x)≥0,
即(x^2-2)/(5x-4)≥0且(x^2-2)/(5x-4)≤0。
当5x-4>0,即x>4/5时,x^2-2≥0,且x^2-2≤0,即x^2≥2且x^2≤2,故此时有x^2=2;
当5x-4<0,即x<4/5时,x^2-2≤0,且x^2-2≥0,即x^2≤
2且x^2≥2,所以也有x^2=2。
所以,由已知条件总可得x^2=2,y=2。
所以,x^2+y^2=2+2^2=2+4=6。
。
[展开]
(x^2-2)/(5x-4)>=0与(x^2-2)/(4-5x)>=0同时成立,它俩的符号相反。当仅当x^2-2=0才可能。 所以x^2=2,代入原式:y=0+0+2=2. 所以x^2+y^2=2+2^2=6. 如果分母都在根号外,通分得到y=[√(x^2-2)-√(x^2-2)]/(5x-4)+2=0+2=2。结果同上。
已知:y=√(xx-2)/(5x-4)-√(xx-2)/(4-5x) +2,则x^2+y^2 很显然XX=2-----------(xx-2)/(5x-4)>=0 (xx-2)/(4-5x)>=0 两者相乘 -(xx-2)^2/(5x-4)^2>=0 所以XX=2----没有上面学者的繁序 Y=2 x^2+y^2 =6