初中代数
x+y+z=5→y=5-x-z
把y=5-x-z代入xy+yz+zx=3,得x(5-x-z)+z(5-x-z)+xz=3→5x-x²-xz+5z-xz-z²+xz-3=0→x²+(z-5)x+z²-5z+3=0
对于一元二次方程x²+(z-5)x+z²-5z+3=0
△=(z-5)²-4(z²-5z-3)≥0
3z²-10z-37≤0
解得,(5-2√34)/3≤z≤(5+2√34)/3
z的最大值是(5+2√34)/3。
。
解:∵ x+y+z=5 ,xy+yz+xz=3 ∴(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)=25 ∴x^2+y^2+z^2=19 又∵x、y、z为实数,∴x^2+y^2 ≥0,即z^2最大为19,故z最大为√19。
我在中考时也着实为代数烦恼过, 当时请了一个有经验的老师狂做数学题, ...