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逻辑代数~~~~~~

什么叫逻辑代数?举例是1+1=1请说明为什么?谢谢..

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2018-02-02

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    代数是以字母代替数,称因变量为自变量的函数,函数有定义域和值域,如 y=3x+4 中,x为自变量,y为因变量,称y是x的函数,值域为和定义域都是(-∞,+∞)。 当自变量的取值(定义域)只有0和1(非0即1),函数的取值也只有0和1(非0即1)——这种代数就是“逻辑代数”,这种变量就是“逻辑变量”,这种函数就是“逻辑函数”。
     逻辑代数,亦称布尔代数,是英国数学家乔治布尔(George Boole)于1849年创立的。在当时,这种代数纯粹是一种数学游戏,自然没有物理意义,也没有现实意义。在其诞生100多年后才发现其应用和价值。
  其规定: 1.所有可能出现的数只有0和1两个。 2.基本运算只有“与”、“或”、“非”三种。   “与”运算(逻辑与、逻辑乘)定义为(“与”运算符用 · 代替): 0·0=0, 0·1=0, 1·0=0, 1·1=1 (类似于“且”) “或”运算(逻辑或、逻辑加)定义为(“或”运算符用 + 代替): 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=1 (类似于“并”) “非”运算(取反)定义为(“非”运算符是在变量上加一短横线): 0(取反)=1, 1(取反)=0 (类似于“补”) 说明: A、“与”运算:设 某次试验有两个步骤,变量 0 表示“失败”,变量 1 表示“成功”,显然两个步骤必须都成功(即 1·1),该实验才算成功(=1);若两个步骤最多只有一个成功,该实验宣告失败(=0),故 0·0=0,0·1=0, 1·0=0。
     B、“或”运算:设 机房规定必须带“学生证”或“身份证”才能进机房,“未带学生证”或“未带身份证”都用变量 0 表示,“已带学生证”或“已带学生证”都用变量 1 表示,“不能进机房”用变量 0 表示,“能进机房”变量 1 表示;根据规定,只要带了“学生证”或“身份证”中的任一个(即 0+1 ,1+0,1+1),都“能进机房”(=1),若二者都没带(即 0+0),则“不能进机房”(=0)。
     在这里,1+1 表示两证件都带了,当然“能进机房”,即 1+1=1。 C、“非”运算:逻辑代数中,所有可能出现的数只有 0 和 1 两个,所以,0(取反)=1 ,1(取反)=0 ,即“非 0 即 1,非 1 即 0”。
   。

2018-02-02

92 0
    逻辑代数是用数学方法来研究逻辑(逻辑关系)的一门学科。它把命题及其推理关系抽象成为数学符号和运算(其结果的真假,以1表示真,以0表示假)。两个命题的“逻辑加”(一个运算)的法则,是“当仅当此二命题均为假时为假,其余三种情况均为真。
  这样,就可以如下4个等式和“逻辑加法”的口诀: 1+1=1……(真真得真);1+0=1……(真假得真); 0+1=1……(假真得真);0+0=0……(假假得假)。   类似的,“逻辑乘法”有等式如下: 1×1=1;1×0=0:0×1=0;0×0=0。
  它的口诀,很容易得出来。还有一些别的运算。它们的运算式子大多数都和一般地数学一致。但是有一些例外,比如 1+1=1就是如此。

2018-02-02

92 0
    逻辑代数,亦称布尔代数,是英国数学家乔治布尔(George Boole)于1849年创立的。在当时,这种代数纯粹是一种数学游戏,自然没有物理意义,也没有现实意义。在其诞生100多年后才发现其应用和价值。
  其规定: 1.所有可能出现的数只有0和1两个。 2.基本运算只有“与”、“或”、“非”三种。   与运算(逻辑与、逻辑乘)定义为(为与运算符,后用代替) 0。
  0=0 0。1=0 1。0=0 1。1=1 (。表示与运算) 或运算(逻辑或、逻辑加)定义为(为或运算符,后用+代替) 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1(+表示或运算) 非运算(取反)定义为: /0 = 1 /1 = 0 至此布尔代数宣告诞生。
     不知道你现在明白没有,呵呵,逻辑数学是一门很有学问的东西,是数字电路中最基本的东西。 更多的你可以看看 或者买本书研究 。

2018-02-02

76 0
可能你要面对的并不应该是如此的问题,而是了解这个数学体系,钻研一定程度之后,一切问题,迎刃而解

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