求环形绳子的张力,不是竞赛题!大家踊跃回答啊
取微小一段绳,所张圆心角2A,平衡时,该段绳两端的张力在径向投影(分力)与该段绳因旋转产生的离心力相等,并利用角很小时,近似有sinA=A,就可得出 张力=(MVV)/(2R*圆周率)
同意一楼的回答,希望zhy同学不要介意我再重复一遍你的推到(我想我的方法与你的完全相同):
考虑极小的一段绳子,如果张角为2A, 侧绳段长为2AR。设绳子两端的张力为F,侧张力在向心力方向的分力为FA。
因为绳段两端受相等的张力,所以2FA等于向心力,即 2FA = mvv/R ,m为绳段的质量,即 m = M/(2Rpi)。R2A。将m代回上面的公式,就得到 F = MVV/(2Rpi)。
用“虚功”做