求证两个锐角三角形有两边和其中一
本命题中的两个三角形改为直角或钝角三角形时,结论依然成立。
1。当两个三角形为直角三角形时(见上两图):
(1)若是两条直角边对应相等,即:
已知:AC=A'C',BC=B'C',∠ACB=∠A'C'B'=90°。
求证:⊿ACB≌ΔA'C'B';
证明:AC=A'C',BC=B'C',∠ACB=∠A'C'B'=90°。
∴⊿ACB≌ΔA'C'B'(SAS);
(2)两个三角形为一直角边和一斜边对应相等,即:
已知:AB=A'B',AC=A'C',CD⊥AB于D,C'D'⊥A'B'于D',
且CD=C'D',∠ACB=∠A'C'B'=90°。
求证:⊿ACB≌ΔA'C'B'。
证明...全部
本命题中的两个三角形改为直角或钝角三角形时,结论依然成立。
1。当两个三角形为直角三角形时(见上两图):
(1)若是两条直角边对应相等,即:
已知:AC=A'C',BC=B'C',∠ACB=∠A'C'B'=90°。
求证:⊿ACB≌ΔA'C'B';
证明:AC=A'C',BC=B'C',∠ACB=∠A'C'B'=90°。
∴⊿ACB≌ΔA'C'B'(SAS);
(2)两个三角形为一直角边和一斜边对应相等,即:
已知:AB=A'B',AC=A'C',CD⊥AB于D,C'D'⊥A'B'于D',
且CD=C'D',∠ACB=∠A'C'B'=90°。
求证:⊿ACB≌ΔA'C'B'。
证明:AC=A'C',CD=C'D',则Rt⊿ACD≌RtΔA'C'D'(HL)。
∴∠A=∠A';又AB=A'B',故⊿ACB≌ΔA'C'B'(SAS)。
2。当两个三角形为钝角三角形时,(见下两图):
同理相似可以证明原结论依然成立。
。收起