请问各位：两边及其夹角的平分线对应相等的
两边及其夹角的平分线对应相等的两个三角形全等
其实挺简单。
三角形ABC的两边a、b及其夹角C的角平分线d已知，则夹角C（或第三边c）可以由a、b、d唯一确定。
由余弦定理和角平分线性质定理,有：
[a^+d^-2adcos(C/2)]/[b^+d^-2bdcos(C/2)]=a^/b^
a^b^+b^d^-2ab^dcos(C/2)=a^b^+a^d^-2a^bdcos(C/2)
上式是关于cos(C/2)的一次方程，有唯一解：
cos(C/2)=[(a^-b^)d^]/[2abd(a-b)]=(a+b)d/(2ab)
∵C/2为锐角，∴C=2arccos[(a+b)d/(2ab)]...全部
两边及其夹角的平分线对应相等的两个三角形全等
其实挺简单。
三角形ABC的两边a、b及其夹角C的角平分线d已知，则夹角C（或第三边c）可以由a、b、d唯一确定。
由余弦定理和角平分线性质定理,有：
[a^+d^-2adcos(C/2)]/[b^+d^-2bdcos(C/2)]=a^/b^
a^b^+b^d^-2ab^dcos(C/2)=a^b^+a^d^-2a^bdcos(C/2)
上式是关于cos(C/2)的一次方程，有唯一解：
cos(C/2)=[(a^-b^)d^]/[2abd(a-b)]=(a+b)d/(2ab)
∵C/2为锐角，∴C=2arccos[(a+b)d/(2ab)]由a、b、d唯一确定
同理,由：
cos(C/2)={a^+d^-[ac/(a+b)]^}/(2ad)={b^+d^-[bc/(a+b)]^}/(2bd)
上式是关于c^的一次方程，所以：第三边c也必由a、b、d唯一确定
即：两边及其夹角的平分线对应相等的两个三角形全等（SAS或SSS）。收起
