若x^2+y^2-2x-2y-3
若x^2+y^2-2x-2y-3=0,则2x+y-1的最小值是___
解 （数形结合法）令2x+y-1=u,则2x+y-(u+1)=0,
因为 x^2+y^2-2x-2y-3=0(x-1)^2+(y-1)^2=5,
所以，问题转化为：求与圆(x-1)^2+(y-1)^2=5有公共点的直线2x+y-(u+1)=0的截距的最小值。 显然，当直线与圆相切时，直线的截距取得最大值和最小值。
下面求两条平行切线的截距。
当直线2x+y-(u+1)=0与圆(x-1)^2+(y-1)^2=5相切时，圆心(1,1)到直线2x+y-(u+1)=0的距离等于圆的半径，于是有
|2*1+1-(u+1)|/√(...全部
若x^2+y^2-2x-2y-3=0,则2x+y-1的最小值是___
解 （数形结合法）令2x+y-1=u,则2x+y-(u+1)=0,
因为 x^2+y^2-2x-2y-3=0(x-1)^2+(y-1)^2=5,
所以，问题转化为：求与圆(x-1)^2+(y-1)^2=5有公共点的直线2x+y-(u+1)=0的截距的最小值。
显然，当直线与圆相切时，直线的截距取得最大值和最小值。
下面求两条平行切线的截距。
当直线2x+y-(u+1)=0与圆(x-1)^2+(y-1)^2=5相切时，圆心(1,1)到直线2x+y-(u+1)=0的距离等于圆的半径，于是有
|2*1+1-(u+1)|/√(2^2+1^2)=√5,
即 |2-u|=5,
解得 u=-3或u=7，
因此u=2x+y-1的最小值为-3。
注：由上面的解答可知，u=2x+y-1的最大值为7。收起
