y=x立方-6x平方+x-1求凹凸区间及拐点
答:
y=x^3-6x^2+x-1
求导:y'(x)=3x^2-12x+1
再求导:y''(x)=6x-12
解y'(x)=3(x^2-4x+1/3)=0,得:x1=2+根号33/3,x2=2-根号33/3
解y''(x)=6x-12=0,得x=2
所以:
单调递增区间为(-∞,x1=2+根号33/3]或者[2-根号33/3,+∞),单调递减区间为[2+根号33/3,2-根号33/3]
x=1时取得极大值y(2+根号33/3)
x=3时取得极小值y(2-根号33/3)
凹区间为(2-根号33/3,+∞),凸区间为(-∞,2+根号33/3)(如若,您对我的答复满意,请点击左下角“好评”,谢谢您的采纳。
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