一道数学题

数学题在一个高为30厘米的圆柱形容器内，放着一个棱长为10厘米的正方体铁块，现在打开一个水龙头往容器里注水，3分钟时水面恰好与正方体铁块顶面水平，13分钟时水灌满容器。该容器的容积是多少升？ 具体解题思路和方法是什么？

方法一。 已知容器高30厘米，铁块棱长10厘米 所以垂直叠放3个棱长为10厘米的正方体铁块刚好于容器顶部平齐 已知3分钟时水面恰好与正方体铁块顶面水平， 假设在容器中垂直叠放3个棱长为10厘米的正方体铁块 那么3×3=9分钟水就可以灌满容器 而事实上需要13分钟灌满，时间相差13-9=4分钟 是因为只有1个铁块，少了2个铁块 也就是说如果水灌2个铁块的体积需要4分钟 所以每分钟灌水量=2个铁块的体积÷4=10×10×10×2÷4=500立方厘米／分钟 ∴容器的容积=13分钟的灌水量+1个铁块的体积 ＝每分钟灌水量×13＋10×10×10 ＝500×13+1000 ＝7500立方厘米 ＝75...全部

  方法一。 已知容器高30厘米，铁块棱长10厘米 所以垂直叠放3个棱长为10厘米的正方体铁块刚好于容器顶部平齐 已知3分钟时水面恰好与正方体铁块顶面水平， 假设在容器中垂直叠放3个棱长为10厘米的正方体铁块 那么3×3=9分钟水就可以灌满容器 而事实上需要13分钟灌满，时间相差13-9=4分钟 是因为只有1个铁块，少了2个铁块 也就是说如果水灌2个铁块的体积需要4分钟 所以每分钟灌水量=2个铁块的体积÷4=10×10×10×2÷4=500立方厘米／分钟 ∴容器的容积=13分钟的灌水量+1个铁块的体积 ＝每分钟灌水量×13＋10×10×10 ＝500×13+1000 ＝7500立方厘米 ＝7500毫升 ＝7。
  5升 方法二 因为正方体铁块棱长10cm 所以从水深10cm出开始到灌满用了10分钟，平均每分钟灌2cm高 所以如果没有铁块灌13分钟水面应在26cm处， 有了铁块后可以到30cm处， 所以容器水位高度差所占的体积=铁块的体积=10×10×10=1000cm^3 所以容器的容积=30×1000/（30-26）=7500cm^3 =7。
  5升。收起